Prendiamo per semplicità come riferimento la scala qualitativa delle difficoltà dei salti formulata da Antonini.
1° Grado: Salto semplice di altezza non superiore a 5 metri, con partenza ed arrivo senza alcuna difficoltà in vasca di ricezione ampia e profonda; ottima visibilità del fondo; traiettoria di lancio lontana da ostacoli.
2° Grado: Salto di altezza fino a 10 metri, con partenza e/o arrivo che possono presentare qualche difficoltà (es. partenza scivolosa, inclinata, con slancio o rincorsa); vasca di ricezione sufficientemente ampia ma con zona d'impatto circoscritta; profondità al limite; la traiettoria di lancio presenta pochi margini di errore.
3° Grado: Salto di altezza anche superiore a 10 metri e/o con partenza/arrivo che presentano notevoli difficoltà (es. partenza da cengia o da posizione precaria etc.); vasca di ricezione di ridotte dimensioni e/o profondità generalmente insufficiente in cui è necessario ammortizzare l'impatto; la traiettoria di lancio deve essere precisa e non sono ammessi errori (lo spettro di una vita in carrozzella è sempre presente in questo tipo di salti).
Chiediamoci a questo punto come cambia la difficoltà del tuffo in funzione dell'altezza?
Trascurando la rotazione, la postura e la velocità e l'angolo di entrata in acqua, limitiamoci alla percezione visiva della pozza di ricezione.
La visuale che si presenta al torrentista della vasca di ricezione può essere espressa matematicamente come l'angolo solido, con vertice sull'osservatore, sotteso dalla vasca.
Più lontana ed angolata si presenterà all'osservatore la vasca, più basso sarà il valore dell'angolo solido, più precisa dovrà essere la mira del tuffatore.
Al contrario, più vicina e meno angolata si presenterà la vasca, maggiore sarà il valore dell'angolo solido, meno precisa potrà essere la mira del tuffatore.
Tralasciando il ragionamento matematico, la formula per calcolare l'angolo solido è la seguente:
Dove Y1 è l'altezza dell'osservatore rispetto ad una pozza circolare spostata di X1 dalla verticale, di raggio (X2-X1)/2
Per un tuffo di 5 metri, con pozza pressoché sulla verticale (0,1 metri) di 1,95 metri di raggio, l'angolo solido sarà di 0,35 steradianti.
Per un tuffo da 10 metri, con pozza posizionata in ugual modo, l'angolo solido sarà invece di 0,11 steradianti, ovverosia una misura oltre 3 volte inferiore. Dovremo cioè centrare un obiettivo che appare tre volte più piccolo.
Abbiamo appena visto una misura quantitativa della precisione di mira; veniamo ora a dare una misura della precisione del lancio.
Trascurando la rotazione del corpo, la postura la velocità e l'angolo di entrata in acqua, vediamo solo la componente spinta in orizzontale che deve fornire il tuffatore per centrare la pozza.
Tralasciando sempre il ragionamento matematico, la velocità di spinta orizzontale è:
Dove g è la costante di gravità, Y1 l'altezza del tuffatore ed X la distanza dalla verticale del punto di impatto. Nella formula si è trascurata, date le modeste velocità in gioco, la resistenza dell'aria.
La velocità di spinta che il tuffatore si deve dare è perciò inversamente proporzionale alla radice quadrata dell'altezza e direttamente proporzionale alla distanza dalla verticale del punto di impatto.
Un tuffatore che si tuffa da 5 metri in una pozza pressochè sulla verticale (0,1 metri) di 1,95 metri di raggio, dovrà imprimere una velocità orizzontale tra i 0,1 m/sec ed i 3,96 m/sec. Potrà giocarsi cioè un delta di velocità di 3,95 m/sec.
Un tuffatore che si tuffa da 10 metri in una pozza pressochè sulla verticale (0,1 metri) di 1,95 metri di raggio, dovrà imprimere una velocità orizzontale tra i 0,07 m/sec ed i 2,80 m/sec. Avrà un delta di velocità inferiore al precedente, pari a 2,73 m/sec; avrà cioè un margine di errore inferiore rispetto ad un tuffo più basso sulla stessa vasca.
Analizziamo ora la velocità di entrata in acqua:
Da 5 metri di altezza la velocità di entrata è di 9,89 m/sec
Da 10 metri la velocità è di 13,99 m/sec, quindi di circa 4 m/sec superiore al caso precedente.
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